Самый простой способ - передать нашу переменную в console.log:

console.log(myvar);

После чего идем в консоль отладчика (встроенный или FireBug)

Подробнее о console можно почитать тут

Так же хотелось бы упомянуть про JSON.stringify, который полезен для вывода данных из не-браузерных скриптов

console.log( JSON.stringify(object) );

Функция JSON.stringify так же принимает некоторые параметры для приукрашивания вывода:

var obj = {x: 1, y: 2, z: 3};
console.log( JSON.stringify(obj, null, 2) ); // spacing level = 2

Пример выше выведет:

{
   "x": 1,
   "y": 2,
   "z": 3
}

И, наконец, функция, которая меня не раз спасала:

function var_dump(obj)
{
    var s = '<h1>' + obj + '</h1>';
    s += '<ol>';

    for (p in obj)
        s += '<li><b>' + p + '</b> : ' + obj[p] + '</li>';

    s += '</ol>';
    window.document.body.innerHTML = s;
}